Ε΄ ΤΑΞΗ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ενότητα 4 (παλαιό βιβλίο)
Κεφάλαιο 28
Διαίρεση Μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
Κι αν το γράψουμε αλλιώς: Πόσες φορές χωρούν τα 3 δέκατα όγδοα στα 12 δέκατα όγδοα.
Και πιο απλά: Πόσες φορές χωράει το 3 στο 12.
Η απάντηση προφανώς είναι 4 (4 φορές).
Δηλαδή τα 3 δέκατα όγδοα χωρούν 4 φορές στα 12 δέκατα όγδοα.
Αν δούμε την παραπάνω διαίρεση σε σχήμα, έχουμε την παρακάτω εικόνα:
Βλέπουμε πως τα 3/18 (τα 3 κουτάκια στο δεξί ορθογώνιο) χωρούν 4 φορές στα 12/18 (στα 12 κουτάκια απ' το αριστερό ορθογώνιο).
Ή, αλλιώς, τα 12 κουτάκια αριστερά περιέχουν 4 τριάδες από γαλάζια τετραγωνάκια.
Επομένως:
Ή, αλλιώς, τα 12 κουτάκια αριστερά περιέχουν 4 τριάδες από γαλάζια τετραγωνάκια.
Επομένως:
Δηλαδή:
Για να διαιρέσουμε δύο ομώνυμα κλάσματα, διαιρούμε μόνο τους αριθμητές τους.
* Αν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα:
Τότε, πρώτα τα μετατρέπουμε σε ομώνυμα (με τον τρόπο που έχουμε μάθε μέχρι τώρα) και μετά διαιρούμε τους αριθμητές τους.
Παράδειγμα:
...όπως φαίνεται και στο σχήμα:
Θα κάνουμε και τα δύο κλάσματα ομώνυμα (θα τους δημιουργήσουμε ίδιον παρονομαστή). Έτσι το 6/9 θα γίνει 12/18 (πολλαπλασιάζοντας και τους δύο όρους του επί 2).
και στο σχήμα φαίνεται έτσι:
Έχουμε, δηλαδή διαίρεση ομώνυμων κλασμάτων. Την λύνουμε, όπως μάθαμε στην αρχή του κεφαλαίου.