ΣΤ΄ ΤΑΞΗ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - Κεφάλαιο 1
ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
( ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Από τον Δεκέμβριο του 2020, για λόγους ασφαλείας οι browsers έχουν σταματήσει να υποστηρίζουν εφαρμογές τύπου flash [είναι αυτές που έχουν επέκταση ".swf"].
Όσες τέτοιες εφαρμογές όμως υπάρχουν σε αυτό το site, είναι εκπαιδευτικού περιεχομένου και απολύτως ασφαλείς.
Για να μπορείτε λοιπόν να βλέπετε τις εφαρμογές flash που υπάρχουν σ' αυτή την σελίδα (αλλά και στο site μας γενικά) πρέπει να τις αποθηκεύετε στον υπολογιστή σας και να τις βλέπετε μέσα από κάποιο δικό σας τρόπο αναπαραγωγής τέτοιων εφαρμογών.
Αν δεν έχετε κάτι δικό σας, μπορείτε να χρησιμοποιείτε το αρχείο της Adobe: flashplayer_32_sa_debug.exe (κλικ στο όνομα του αρχείου για να το κατεβάσετε στον υπολογιστή σας).
Είναι αρχείο που δεν θέλει εγκατάσταση. Απλώς το κατεβάζετε στον υπολογιστή σας και το αποθηκεύετε.
Όταν θέλετε να αναπαραγάγετε μια εφαρμογή flash:
Ανοίγετε το αρχείο flashplayer_32_sa_debug.exe και με drag and drop και “σέρνετε” μέσα την εφαρμογή flash.
Όσοι έχετε άλλα λειτουργικά συστήματα, μπείτε στην ιστοσελίδα της ADOBE, επιλέξτε το λειτουργικό σας και κάντε κλικ εκεί που λέει (στο πάνω μέρος): "Download the Flash Player projector content debugger". )
Αριθμοί στην φύση υπάρχουν πολλοί: ακέραιοι, δεκαδικοί, θετικοί, αρνητικοί, κλασματικοί, μεικτοί, συμμιγείς, μιγαδικοί, φανταστικοί (οι δύο τελευταίοι αργότερα, στο γυμνάσιο...).
Το κάθε είδος αριθμού εκφράζει και κάτι συγκεκριμένο.
Το κάθε είδος αριθμού εκφράζει και κάτι συγκεκριμένο.
Οι δεκαδικοί δεν είναι φυσικοί.
Οι αρνητικοί δεν είναι φυσικοί.
Οι κλασματικοί δεν είναι φυσικοί.
Τότε ποιοι είναι οι φυσικοί;
Οι αρνητικοί δεν είναι φυσικοί.
Οι κλασματικοί δεν είναι φυσικοί.
Τότε ποιοι είναι οι φυσικοί;
Παραδείγματα φυσικών αριθμών
Το αριθμητικό μας σύστημα είναι το δεκαδικό.
Στηρίζεται πάνω στην δεκάδα: Κάθε δέκα μονάδες της προηγούμενης τάξης φτιάχνουν μία δεκάδα της επόμενης τάξης.
Π.χ. 10 μονάδες φτιάχνουν μία δεκάδα, 10 δεκάδες φτιάχνουν 1 εκατοντάδα, 10 εκατοντάδες φτιάχνουν μία χιλιάδα, κλπ.
Έρωτας στην δεκάδα:
Ή, αλλιώς, πώς δύο μικροί αριθμοί αποκτούν πολύ μεγαλύτερη αξία όταν ενώνονται...
Η αξία θέσης των ψηφίων
Ανάλογα με την θέση που βρίσκονται, τα ψηφία μπορεί να εκφράζουν:
[ μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες ] μονάδες , [ μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες ] χιλιάδες , [ μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες ] εκατομμύρια , [ μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες ] δισεκατομμύρια , [ μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες ] τρισεκατομμύρια , και πάει λέγοντας και χωρίς τελειωμό... |
Το κάθε ψηφίο, δηλαδή, ανάλογα με τη θέση του στον αριθμό δηλώνει:
- μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ) ή εκατοντάδες (Ε) ,
- μονάδες χιλιάδων (ΜΧ), δεκάδες χιλιάδων (ΔΧ) ή εκατοντάδες χιλιάδων (ΕΧ) ,
- μονάδες εκατομμυρίων (ΜΕ), δεκάδες εκατομμυρίων (ΔΕ), εκατοντάδες εκατομμυρίων (ΕΕ) ,
- κλπ.
Θυμόμαστε πως βάζουμε διαχωριστική τελεία ανάμεσα στις τριάδες (των μονάδων, των χιλιάδων, κλπ.), μετρώντας από τα δεξιά του αριθμού και μετρώντας "ένα - δύο - τρία - τελεία, ένα - δύο - τρία - τελεία... (κλπ.)
(ΠΟΔήΛΑΤΟ)
Προσοχή! Στις χρονολογίες και στους αριθμούς του τηλεφώνου ΔΕΝ βάζουμε διαχωριστικές τελείες:
Δεν γράφουμε 2.016, αλλά 2016. Δεν γράφουμε 2.106.666.666, αλλά 2106666666 (ή 210 66 66 666, αν θέλουμε να διαβάζεται πιο εύκολα ο τηλεφωνικός αριθμός).
Λίγα ιστορικά
Τα 10 ψηφία που χρησιμοποιούμε (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) τα χρησιμοποίησαν πρώτοι οι Ινδοί από το 350 π.Χ.
Αργότερα πέρασαν στους Άραβες, και λίγο πιο μετά ήρθαν και στην Ευρώπη.
Επειδή οι Ευρωπαίοι πήραμε τους αριθμούς από τους Άραβες, τους ονομάσαμε αραβικούς αριθμούς.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε την εξέλιξη των συμβόλων από το 800 μ.Χ. έως σήμερα:
Αργότερα πέρασαν στους Άραβες, και λίγο πιο μετά ήρθαν και στην Ευρώπη.
Επειδή οι Ευρωπαίοι πήραμε τους αριθμούς από τους Άραβες, τους ονομάσαμε αραβικούς αριθμούς.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε την εξέλιξη των συμβόλων από το 800 μ.Χ. έως σήμερα:
(Οι πληροφορίες, από το ΠΟΔήΛΑΤΟ)
ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ - ΕΞΑΣΚΗΣΗ
Βρείτε την αξία θέσης των ψηφίων!
Σκεφτείτε τι αξία εκφράζει το επιλεγμένο ψηφίο σε κάθε αριθμό και αντιστοιχίστε με την σωστή πράσινη καρτέλα (κάντε απλά κλικ επάνω της και θα πάει μόνη της εκεί που υπάρχει το χεράκι) :
Βρείτε την θέση του αριθμού στην αριθμογραμμή
Βρείτε τον αριθμό σιγά-σιγά, μέσα από τις αριθμογραμμές.
Στην αριθμογραμμή που σας εμφανίζεται κάθε φορά, κάνετε κλικ μέσα στο διάστημα που θεωρείτε πως υπάρχει ο αριθμός που έχει εμφανιστεί με μπλε γράμματα στο πάνω μέρος.
Στην αριθμογραμμή που σας εμφανίζεται κάθε φορά, κάνετε κλικ μέσα στο διάστημα που θεωρείτε πως υπάρχει ο αριθμός που έχει εμφανιστεί με μπλε γράμματα στο πάνω μέρος.
(εφαρμογή flash)